Естественно, политика - не математика, и абсолютно точно выверенных определений тут ждать не приходится. И все же - попробуем хоть немного разобраться
Филологически слово "экстремизм" происходит от латинского "extremus" - "крайний". То есть в просторечии "экстремизм" - это система политических взглядов (и связанных с ними действий), находящихся "на краю", а чаще - вне пределов принятой в данном обществе "нормы" или (по утверждению использующего этот термин) - нарушающая принятые в обществе общие моральные стандарты.. Отсюда ясно, что при таком "релятивистском" определении, скажем, в демократическом обществе, "экстремистами" будут называть тех, кто призывает к уничтожению этой политической демократии и замене ее на авторитарный или тоталитарный режим, а вот в тоталитарном  или авторитарном (Freedom House: «Авторитарная Россия...») - скорее всего наоборот, призывающих к установлению (или восстановлению) демократии. Российская Федерация провозгласила себя демократическим государством, соблюдающим базовые демократические принципы, зафиксированные в международном праве, так что в "быту" этот термин должен был бы использоваться в первом смысле. Практика, правда, нередко показывает обратное.
Разумеется, для юридического процесса подобное определение не слишком пригодно, так как оставляет слишком большой произвол для толкования. В странах с прецедентным правом (типа Великобритании), и, к тому же, с долгими демократическими традициями (она же) общее толкование было бы выработано судами, на основе установившихся прецедентов. В РФ, где все это, в общем-то, практически отсутствует, соответствующая попытка была сделана в статье 1 Федерального Закона 114-ФЗ "О противодействии экстремистской деятельности". Формулировка  тут длинная (13 пунктов), но, несмотря на это - оставляющая лазейки для интерпретации, и, во многом, написанная не только (а возможно и не столько) с целью обеспечения максимальной реализации и максимальной защиты прав граждан, а, как представляется - с целью обеспечения "максимальной защиты" власти и представляющего ее интересы чиновничества от этих самых "надоедливых граждан". В частности, п. 12 этой статьи гласит, что к "экстремистской деятельности" относится "организация и подготовка указанных деяний, а также подстрекательство к их осуществлению". К сожалению -  сравнительно малый объем накопленной судебной практики позволяет очень расширительно трактовать понятия "организация, подготовка, подстрекательство" Обычное выражение несогласия с политикой высокопоставленного должностного лица при желании (а оно у властей присутствует весьма часто) можно проинтерпретировать как "подстрекательство к экстремизму" (несмотря на то, что государственные должности у нас отнюдь не пожизненные, и, тем более, не наследственные, и, по большому счету, государственные деятели и политики - всего лишь высокооплачиваемые слуги того самого народа, которому, по Конституции, принадлежит вся полнота власти в стране). То же самое - с пикетами, манифестациями, листовками и прочее. Как уже показывала практика (в частности - в Москве в конце мая) фактически происходит подмена понятий - любое несогласие (фундаментальное демократическое право, кстати, недаром в той же Великобритании говорят про "правительство ее Величества" и "оппозицию ее Величества")  практически автоматически отождествляется с экстремизмом (или провокациями - в интерпретации О.Ю. Вершинина -Анискинское с/п Щелковский раон , Московской области) .  Хотя это, как говорят в Одессе -  "две большие разницы"
Очень близкородственным "экстремизму" понятием является "терроризм" - недаром, именно "публичное оправдание терроризма и иная террористическая деятельность" (п.2 этого же закона) является одним из признаков "экстремизма". Слово  -террор" происходит от одноименного латинского слова (в буквальном переводе - "страх, ужас" и обычно расшифровывается как "применение силы или угроза её применения в политических целях". Соответственно, "государственный террор" метод, используемый властями страны, чтобы манипулировать общественным мнением, продвигая свои интересы" (нацистская германия, Кампучия времен Пол-Пота, "большой террор 1937-38 гг. в СССР") , и "терроризм" - "политика, основанная на систематическом применении террора".  

Естественно,  в методе (применение силы или угроза ее применения) терроризм сродни обычному бандитизму, который широко применяется при переделе собственности и прочих "разборках" (многие помнят достаточное количество примеров из "смутных 90-х"+), разница только в целях - в случае терроризма они носят политический характер, и, чаще всего, являются реализацией некоторой  (экстремистской) системы политических взглядов.  И тут опять нередко наблюдается подмена понятий - выражение гражданами своего мнения (иногда даже радикального) "подгоняется" под понятия "терроризма" и экстремизма. Образно говоря, даже скинхед, вышедший на манифестацию с лозунгом "русские  тоже  нуждаются в защите своих  прав" или требующий расследования воображаемого инцидента, где он был "побит группой кавказцев" - ничего экстремистского и террористического не совершает, а пользуется своим правом на несогласие,  протест и выражение мнения.   Но  тот  же "скинхед" требующий "порезать  всех  кавказцев в  городке" - уже совсем другое дело). Тем  не менее - в традициях нашей  власти ("как бы чего не вышло" )- запретить все, что можно и нельзя, найдя для  этого хотя бы надуманный повод даже тогда, когда его вовсе нет, как показали те же события в конце мая на Триумфальной площади и последовавший  за этим, абсолютно мирный митинг (! ) той же направленности в июне.
Примеры:
Терроризм - любое действие, ведущее к устрашению людей, объединённых по территориальному, национальному, социальному или любому другому признаку.
В поселке Биокомбината (Щелковский район МО) до недавнего времени реальную власть имели бандитские группировки. "Пегаса" (Рожнев Игорь) -Басмача (Мальтусов) ("Щелковская" преступная группировка http://www.rosbalt.ru/2009/08/14/663629.html ), которые контролировали торговлю , торговые точки, предприятия на территории с/п, и предпринимателей. . Милиция и местная власть даже не пытались навести порядок, а наоборот слилась с бандитами.  Например зам директора НИИ С., милиция, Пегас, поддерживали "порядок" на территории НИИ (крышевание) , где размещались предприятия с нелегалами, их общежития, и собирали дань путем устрашения нелегалов в том числе с применением насилия со стороны милиции и бандитов.  Зам директора НИИ С. (он же член жил. комиссии) и лидер профсоюза НИИ  П.(Пегас числился очередником имея дома, квартиры и т.д.) использовали нелегалов для нападения и устрашения очередников, обеспечения квартирами "своих".  Милиция и местная власть уголовного преступления "не заметила".  Плата за "крышу"- 4-х комнатная квартира Пегасу (осужденному на большой срок за убийство более 60 человек в составе банды) . Согласно вышеприведенному определению  - террористами можно считать - местную власть, зам директора НИИ С. , лидера  профсоюза ,  милицию и самих бандитов . И таких ситуаций в поселке много.
И кто скажите экстремист - тот кто выходит на митинги защищая свои права (и расплачивался за это ярлыком экстремист) или тот кто "сливается" с бандитами в совместном бизнесе и устрашении населения в своих целях?

Проявление  политического  экстремизма и терроризма в Подмосковье.
В Химках было три оппозиционные газеты. В одной главному редактору проломили голову - он перестал критиковать администрацию района. Главный редактор второй газеты получил 10 ножевых ранений и после этого перестал критиковать администрацию района. Третьему - Михаилу Бекетову - главному редактору "Химкинской правды" - проломили голову.

А теперь и в Самаре- "в пятницу вечером в Самаре было совершено нападение на журналиста и политтехнолога Эрнеста Старателева. Он ведет программу на местном телеканале и известен своими громкими критическими материалами о мэре города Викторе Тархове. Двое неизвестных нанесли ему ножевые ранения в подъезде собственного дома."

Практически всегда терроризм является ответом на бездарные действия государства, глупость и безнравственность правителей.

Депутат Молчанова Г.Л.

Щёлково.

См. предыдущую статью на нашем сайте по затронутой теме 

Экстремизм - это порождение капитализма 

http://www.za-nauku.ru//index.php?option=com_content&task=view&id=3357&Itemid=34